Ф.Мамедова родилась 8 августа 1936 года в городе Али-Байрамлы (ныне Ширван) Азербайджанской ССР, в 1955-1960 годах училась на историческом факультете Азербайджанского государственного университета (ныне БГУ).
С 1960 года приступила к работе в Институте истории НАНА, с 2002 года являлась завотделом «Историческая география Азербайджана» (ныне «Историческая география и демография Азербайджана»).
В 1962-1969 годах стажировалась в Институте востоковедения АН СССР в Ленинграде (ныне Санкт-Петербург), была аспирантом: знала древнеперсидский (клинописный), среднеперсидский (пехлеви), древнеармянский (грабар) и древнегрузинский языки.
В 1971 году защитила кандидатскую диссертацию на тему «История албан» Моисея Каланкатуйского как источник по общественному строю Кавказской Албании», а в 1987 году - докторскую диссертацию на тему «Политическая история и историческая география Кавказской Албании».
В 1991 году избрана доктором исторических наук, затем действительным членом Национальной творческой академии Азербайджана; в 1993 году - доктором исторических наук, в 2001 году - членкором НАНА.
Впервые в науке исследовала причины раннего распространения христианства в Албании, историю образования Албанской Церкви, доказала, что Церковь была создана как Апостольская, ее автокефальную независимость, а также то, что она является одной из древнейших церквей, возникших как на Кавказе, так и в мире.
В своей монографии «Кавказская Албания и албанцы», изданной в 2005 году, раскрыла основные аспекты истории Кавказской Албании, осветила историю последних албанцев IX–XIX веков.
Совмещала научную деятельность с преподавательской. В 1978 году работала учителем истории в АГУ, Азербайджанском педагогическом институте, в 1997-1998 годах – Университете «Хазар», в 1998 году была профессором кафедры «Политология» Западного университета, в 1998-2001 годы –заведующей кафедрой «Гуманитарные дисциплины».
Ф.Мамедова являлась организатором и докладчиком 6 международных конференций, участником и докладчиком 27 международных конференций.
Ей принадлежат 6 монографий и 120 статей.