По его словам, предложение от представителя нидерландского города Энсхеде он получил в молодые годы:
«Но в то время я не был готов играть за рубежом. Поэтому не обращал внимания на такие предложения. Я хотел развиваться и принести еще большую пользу моей команде».
Медведев отметил, что «Астана» заинтересовалась им после выступления «Карабаха» в групповом этапе Лиги чемпионов УЕФА:
«Был интересный вариант. В контракте была указана значительная сумма. Но посоветовавшись, я решил остаться в «Карабахе».
Следует отметить, что Максим Медведев выступает за «скакунов» с 2006 года.